найдите точку минимума функции y=(х-3)^2(x+10)-4

Дана функция:

y = (x - 3)^2 * (x + 10) - 4.

Для нахождения точки минимума функции найдем ее производную:

y = 2 * (x - 3) * (x + 10) + (x - 3)^2 * 1;

y = (x - 3) * (2 * x + 20 + x - 3);

y = (x - 3) * (3 * x + 17);

Найдем экстремумы функции - приравняем производную к нулю:

x = 3 и x = -17/3 - экстремумы функции.

Если x lt; -17/3, то производная положительна.

Если -17/3 lt; x lt; 3, то производная отрицательна.

Если x gt; 3, то производная положительна.

x = 3 - точка минимума функции.

y(3) = -4.