x+3-x-2=5 решите уравнение

x + 3 - x - 2 = 5.

Определим значения х, при котором модули будут менять знак:

I модуль: х + 3 = 0; х = -3.

II модуль: х - 2 = 0; х = 2.

1) х lt; -3, оба модуля (-).

(-х - 3) - (-х + 2) = 5.

-х - 3 + х - 2 = 5.

-5 = 5 (неправильное равенство, корней нет).

2) -3  х lt; 2, 1-ый модуль (+), 2-ой модуль (-).

(х + 3) - (-х + 2) = 5.

х + 3 + х - 2 = 5.

2х + 1 = 5.

2х = 4.

х = 2.

3) х  2, оба модуля (+).

(х + 3) - (х - 2) = 5.

х + 3 - х + 2 = 5.

5 = 5 (верное равенство, х - любое число на промежутке от 2 до бесконечности).

Ответ: х принадлежит промежутку [2; +).