1 Разложить на множители:а)ху+3у+ха+3аб)2а-ав+6-3в 2 Обосновать тождество:а) 3х(1-2х)(2х+1)=3х-12х3 Представить в виде

1 Перегруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки:

а) ху + 3у + ха + 3а = (ху + ха) + (3а + 3у) = х(у + а) + 3(а + у) =

 = (х + 3)(а + у).

б) 2а ав + 6 - 3в = а(2 в) + 3(2 в) = (а + 3)(2 в).

2 Преобразуем левую часть выражения, использовав формулу разности квадратов:

(a b)(a + b) = a² b².

3х(1 - 2х)(2х + 1) = 3х(1 - 4х²) = 3х - 12х³, вышло, что левая часть равна правой, означать это выражение является тождеством.

3 

а) х + 4х - х 4 вынесем у первых 2-ух слагаемых  х за скобки:

(х + 4х) - х 4 = х²(х + 4) (х + 4) = (х² 1)(х + 4) = (х 1) (х + 1) (х + 4).

б) а - 3ав - 2ав + 6в перегруппируем слагаемые:

(а - 2ав) (3ав - 6в) = а(а - 2в) 3в(a - 2в) = (а 3в)(a - 2в).