1) cos 2x+ cos 4x + cos (п - 3x) =
1) cos 2x+ cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^2 x - cos^2 x = 0; 5) 3 sin^2 x + 4 cos^2 x - 13 sin x cos x+ 0; 6) sin^2 x- 2 sin x cos x = 3 cos x^2; 7) 3 cos^2 x = 4 sin x cos x - sin^2 x; 8) 2 sin^2x - 3 sin x + 1 = 0; 9) 2 sin^2x - 3 sin x - 1 = 0; 10) 2 cos^2x - cos x - 1 = 0; 11) 6 tg^2x - tg x - 1 = 0;
Задать свой вопрос
1) cos 2x + cos4x + cos(п - 3x) = 0. Используем формулу приведения: cos(п - 3x) = 0 и формулу преображенья суммы косинусов в творение:
cos2x + cos4x + cos(п - 3x) = cos 2x + cos4x - cos3x) = 2cos 3x * cosx - cos3x = cos3x(2cosx 1) = 0.
Произведение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю, потому:
a) cos3x = 0; 3x = /2 + n x = /6 + /3n; либо
b) 2cosx 1 = 0 cosx = 1/2 x = /3 + 2n.
2) Сгруппируем и используем формулу sin a + sin b = 2 * sin(a + b)/2 * cos(a - b)/2:
(sin5x + sin2x) + (sin3x + sin4x) = 2 * sin7x/2 * cos3x/2 + 2 * sin7x/2 * cosx/2 =
= 2sin7x/2 * (cos3x/2 + cosx/2) = 0.
Творенье одинаково нулю, если один из множителей равен нулю, поэтому:
a) sin7x/2 = 0; 7x/2 = n x = 2n/7; nZ;
b) cos3x/2 + cosx/2) = 0 2cosx * cosx/2 = 0.
cosx = 0 x = /2 + n, nZ;
cosx/2 = 0 x/2 = /2 + n, nZ x = + 2n, nZ.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.