(а-2в)^2+4в(а+в)=а^2+8в^2

Докажем тождество.

(а - 2 * b)^2 + 4  * b * (а + b) = а^2 + 8 * b^2; 

Раскроем скобки и применим формулу сокращенного умножения. 

a^2 + 2 * a * 2 * b + (2 * b)^2 + 4 * b * a + 4 * b * b = a^2 + 8 * b^2; 

a^2 + 4 * a * b + 4 * b^2 + 4 * a * b + 4 * b^2 = a^2 + 8 * b^2; 

a^2 + (4 * b^2 + 4 * b^2) + (4 * a * b - 4 * a * b) = a^2 + 8 * b^2; 

a^2 + 8 * b^2 + 0 = a^2 + 8 * b^2; 

a^2 + 8 * b^2 = a^2 + 8 * b^2; 

Тождество правильно.