(1/64)^x=корень из 1/8

(1 / 64)^х = (1 / 8)^0.5 (корень квадратный числа можно записать как это число в ступени 0.5)

1 / 64 = (1 / 8)^2 следовательно:

(1 / 64)^х = ((1 / 8)^2)^х или (1 / 8)^2*х

Подставим в начальное уравнение (1 / 8)^2*х = (1 / 8)^0.5 

Показательная функция однообразно возрастает на всей области определения, означает:

2*х = 0.5

х = 0.25

Ответ: х = 0.25