Показательное уравнение 5^x+125*5^(-x)=30
Показательное уравнение 5^x+125*5^(-x)=30
Задать свой вопрос1 ответ
Владимир Рикошинский
Дано показательное уравнение:
5^x + 125 * 5^(-x) = 30;
Преобразуем уравнение:
5^x + 125/5^x - 30 = 0;
(5^2x - 30 * 5^x + 125)/5^x = 0;
Приравниваем числитель дроби к нулю:
5^2x - 30 * 5^x + 125 = 0;
(5^x)^2 - 30 * 5^x + 125 = 0;
Уравнение является квадратным условно выражения 5^x.
Введем переменную. Пусть m = 5^x, тогда получим:
m^2 - 30 * m + 125 = 0;
Выделяем квадрат бинома:
m^2 - 2 * m * 15 + 225 - 100 = 0;
(m - 15)^2 = 100;
m1 - 15 = -10;
m2 - 15 = 10;
m1 = 5;
m2 = 25;
5^x = 5;
5^x = 25;
x = 1;
x = 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов