Разность двух чисел делится на 8. Остаток от дробленья вычитаемого на

Пусть разность двух чисел а и в одинакова: (а - в) = 8 * к, где к - некоторое целое число. По условию вычитаемое при делении на 8 имеет остаток, одинаковый 3, то есть выразим это так: в = 8 * с + 3, где с - тоже целое число.

Определим убавляемое а = в + 8 * к = 8 * с + 3 + 8 * к = 8 * (с + к) + 3. При дроблении а на число 8, получим: а : 8 = 8 * (к + с)/8 + 3/8 = (к + с) + 8/3, то есть при делении получили целое число (к + с) и 3 в остатке.

Вычисление подтверждается правилом, что в уменьшаемом и вычитаемом будут равные остатки при делении различия их на число.