Какую собственную скорость имеет лодка, если от одной пристани до другой

Пусть расстояние меж пристанями одинаково S км, а собственная скорость лодки V км/ч.

Тогда скорость лодки против течения будет одинакова (V 4), а скорость лодки по течению (V + 4).

Время, которое лодка истратит на путь против течения будет одинаково: t1 = S / (V 4), время истраченное по течению будет равно: t2 = S / (V + 4).

Общий путь лодки равен 2 * S, а истраченное общее время одинаково (t1 + t2), тогда средняя скорость лодки одинакова:

Vср = 2 * S / (t1 + t2) = 6 км/ч.

2 * S / (S / (V 4) + S / (V + 4)) = 6.

(V² 16) / V = 6.

V² 6 * V 16 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-6)²  4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100.

V₁ = (6 - 100) / (2 / 1) = (6  10) / 2 = -4 / 2 = -2. (Не подходит, так как lt; 0).

V₁ = (6 + 100) / (2 / 1) = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 км/ч.

Ответ: Собственная скорость лодки одинакова 8 км/ч.