4x+y-3z=-42x-3y+z=2x+5y-4z=-5

Выразим x из третьего уравнения:

x = -5y + 4z - 5.

Подставляем в 1-ое и второе уравнения:

4(-5y + 4z - 5) + y - 3z = -4;

2(-5y + 4z - 5) - 3y + z = 2.

Получим систему:

-19y + 16z = 16;

-13y + 9z = 12.

Выражаем z из второго уравнения:

z = (12 + 13y) / 9.

Подставим в первое:

-19y + 16(12 + 13y) / 9 = 16;

-171y + 108 +208y = 208;

37y = 100;

y = 100/37.

Тогда:

z = (12 + 13 * 100 / 37) / 9;

z = 1744 / 333.

Подставляем отысканные y и z, в выражение для x:

x = -5 * 100/37 + 4 * 1744/333 - 5 = 811/333.