найдите предел: lim n устремляться к бесконечности* а) lim* n+3n-1 2n-5n+4

Так как обе доли дроби устремляются к бесконечности, предел их дела равен отношению их производных.

а) lim (n + 3n - 1) / (2n - 5n + 4) = lim (n + 3n - 1) / (2n - 5n + 4) =

= lim (3n + 6n) / (6n - 5) = lim (3n + 6n) / (6n - 5) = lim (6n + 6) / 12n =

= lim (6n + 6) / (12n) = lim (6 / 12) = 0,5.

б) lim (3n - n + 1) / (4n + n - 1) = lim (3n - n + 1) / (4n + n - 1) =

= lim (6n - 1) / (8n + 1) = lim (6n - 1) / (8n + 1) = lim (12n / 8) = .

в) lim (n - 3n + 1) / (n - 100n - 1) = lim (n - 3n + 1) / (n - 100n - 1) =

= lim (3n - 6n) / (5n - 100) = lim (3n - 6n) / (5n - 100) =

= lim (6n - 6) / 20n = lim (6n - 6) / (20n) = lim 6 / 60n = 0.