на исследование арифметики в седьмом классе отводится 170 уроков это время

Так как уроки разделены в отношении 3:2, то найдём сколько всего долей будет во всех уроках.

3 + 2 = 5 долей - составляют все уроки вкупе.

Так как уроков в году было 170, то вычислим сколько уроков приходится на одну часть. 

170 : 5 = 34 ч - сочиняет одна часть. 

Алгебры было 3 части, найдём сколько это уроков умножением.

3 * 34 = 102 урока - сочиняет алгебра.

Вычислим количество уроков по геометрии.

2 * 34 = 68 уроков -  сочиняют уроки геометрии.

Ответ: 102 алгебры и 68 геометрии.