X-3x-4=0решите уравнение

х - 3x - 4 = 0 - это биквадратное уравнение, то есть оно квадратное условно квадрата неведомой: х = (х).

Решать его следует по методу подмены главный переменной.

Пусть  t = x, тогда t = х = (х), причем t gt;= 0, так как квадрат не может принимать отрицательные значения.

Получим:

t - 3t - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25 = 5;

t₁ = (3 + 5) / 2 = 4 gt; 0 - подходит;

t₂ = (3 - 5) / 2 = -1 lt; 0 - не подходит.

Получили, что только одно значение t обязано пройти оборотную подмену на х:

t = x = 4;

x₁ = 2;

x₂ = -2.

Ответ: -2; 2.