Решила уравнение 4^(x)-3*2^(x)=4

Дано уравнение:

4^x - 3 * 2^x = 4;

4^x - 3 * 2^x - 4 = 0;

(2^2)^x - 3 * 2^x - 4 = 0;

(2^x)^2 - 3 * 2^x - 4 = 0;

Уравнение является квадратным условно выражения 2^x.

Введем переменную.

Пусть 2^x = m, m gt; 0. тогда получим:

m^2 - 3 * m - 4 = 0;

Найдем дискриминант уравнения:

D = 9 + 4 * 4 = 25;

m1 = (3 - 5)/2 = -1 - не соответствует области возможных значений.

m2 = (3 + 5)/2 = 4;

Исполняем оборотную подстановку:

2^x = 4;

2^x = 2^2;

x = 2.