y=x+ln(1/x) отыскать производную

Для вычисления производной функции у = x + ln (1/x), применяем формулы производной обычной и трудной функции.  

y = (x + ln (1/x)) = x + (ln (1/x)) = 1 + 1/(1/x) * (1/x)^2 = 1 + x * (-1/x^2) = 1 - x * 1/x^2 = 1 - x/x^2 = 1 - 1/x; 

Ответ: y = 1 - 1/x.