Решите систему уравнений 4x-y=6, 4x+2y=9 способом алгебраического сложения.

Для того, чтоб найти решение системы уравнений:

4x - y = 6;

4x + 2y = 9,

нам предложено использовать метод сложения. И посмотрев на оба уравнения системы мы увидим, что умножив на 2 первое уравнение мы получим обоюдно обратный коэффициент со вторым уравнением:

8x - 2y = 12;

4x + 2y = 9;

Сложим два уравнения системы и получим:

8x + 4x = 12 + 9;

y = 4x - 6.

Из первого уравнения мы так же выразили переменную y.

Решим 1-ое уравнение:

8x + 4x = 12 + 9;

12x = 21;

x = 21 : 12;

x = 1.75.

Система уравнений:

x = 1.75;

y = 4 * 1.75 - 6 = 7 - 6 = 1.

(1.75; 1).