Отыскать экстремум У=х^3/3+х^2

Имеем функцию:

y = x^3/3 + x^2.

Для нахождения экстремумов и точек экстремума найдем производную функции:

y = 3 * x^2/3 + 2 * x;

y = x^2 + 2 * x.

Найдем экстремумы функции - приравняем производную к нулю:

x^2 + 2 * x = 0;

x * (x + 2) = 0;

x1 = 0;

x2 = -2.

Отыскали два экстремума:

Если x lt; -2, то функция вырастает (производная положительна).

Если -2 lt; x lt; 0, то функция убывает (отрицательная производная).

Если x gt; 0, то функция подрастает.

x = -2 - точка максимума функции.

x = 0 - точка минимума функции.