Задачка: На полке 32 книжки, причём книги в мягеньком переплёте состовляют

1) На полке всего 32 книжки. Пусть книжек в жестком переплете будет "х", тогда книжек в мягком - "7/9х", если всего их 32, составим уравнение:

х + 7/9х = 32. умножаем все числа на 9, чтоб убрать знаменатель.

9х + 7х = 288;

16х = 288;

х = 18 (книг) - в жестком переплете.

Ответ: 18.

2) 2/3х + (4 и 1/6) = (5 и 2/3). Переведем все в ошибочные дроби:

2/3х + 25/6 = 17/3. умножим все числа на 6, чтобы свести к общему знаменателю.

4х + 25 = 34;

4х = 34 - 25 = 9.

х = 9 : 4 = 2,25 или (2 и 1/4).

Ответ: 2,25 или (2 и 1/4).

3) Переведем (2 и 1/6) в неправильную дробь - 13/6. При делении на дроб ее можно перевернуть и найти произведение. То бишь необходимо отыскать натуральное число, которое при умножении на 6/13 будет давать иное естественное число:

13 * 6/13 = 6.

Ответ: 13.