Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7 1) log5 3

B первую очередь вспомним, как представить разыскиваемый логарифм через логарифм c заданным основанием:

log _a b = (log _c b)/(log _c a).

Также пригодится последующее свойство:

log _a a = 1.

Применяя данное свойство логарифма, выполним предложенное задание:

1) log ₅ 3 = (log ₇ 3)/(log ₇ 5);
2) lg 6 = (log ₇ 6)/(log ₇ 10);
3) log ₂ 7 = (log ₇ 7)/(log ₇ 2) = 1/(log ₇ 2);
4) log ₅ 1/3 = (log ₇ 1/3)/(log ₇ 5);
5) lg 7 = (log ₇ 7)/(log ₇ 10) = 1/(log ₇ 10);
6) log ₃ 7 = (log ₇ 7)/(log ₇ 3) = 1/(log ₇ 3).