sin^4(A) + cos^4(A)+2sin^2(A)*cos^2(A) просто упростить

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin⁴ + cos⁴ + 2 * sin * cos.
2. Воспользуемся последующим свойством ступеней: При возведении ступени в ступень основание ступени остаётся без конфигурации, а характеристики степеней перемножаются. Имеем: sin⁴ = (sin), аналогично, cos⁴ = (cos).
3. Подставим эти выражения во выражение Т и воспользуемся переместительным свойством сложения. Тогда, имеем: Т = (sin) + 2 * sin * cos + (cos).
4. Формула сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) и формула sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество) окончят упрощение данного выражения: Т = (sin² + cos²) = 1 = 1.

Ответ: 1.