При сложений двух приписали ноль на конце первого слагаемого и заместо

Обозначим разыскиваемые числа буквами х и у.

По условию задачки х + у = 2006.

Если к одному из чисел, например к х, приписать на конце 0, то получится число 10 * х. Означает, получаем второе уравнение:

10 * х + у = 4157.

Выразим у из первого уравнения:

у = 2006 - х.

Подставим это значение у во 2-ое уравнение:

10 * х + 2006 - х = 4157,

9 * х = 4157 - 2006,

9 * х = 2151,

х = 2151 : 9,

х = 239.

у = 2006 - 239,

у = 1767.

Ответ: 239 и 1767.