Площадь прямоугольника 31 целая 9/20 дм в квадрате,его длина 4 целых

1. Найдем ширину прямоугольника, если согласно условия его длина 4 1/4 дм, а площадь составляет 31 9/20 дм:

S = a * b, где S = 31 9/20 дм a = 4 1/4 дм.

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

S = 31 9/20 = 629/20 дм;

a = 4 1/4 = 17/4 дм;

17/4 * b = 629/20;

b = 629/20 * 4/17 = 37/5 = 7 2/5;

b = 7 2/5;

Как следует, ширина прямоугольника 7 2/5 дм.

2. Найдем периметр прямоугольника, если это сумма всех его сторон:

Р = 2(а + b);

Р = 2 * (17/4 + 37/5) = 2 * (17/4 * 20/20 + 37/5 * 20/20) =2 * ((17 * 5 + 37 * 4) / 20) =  2((85 + 148) / 20) = 2 * 233 / 20 = 23,3 дм.

Ответ: периметр 23,3 дм.