0.5 икс в квадрате плюс 3 икс плюс 4

Квадратное уравнение - это уравнение вида a * x² + b * x + c = 0, где a не одинаково 0. В нашем случае: a = 0,5; b = 3: c = 4.

Для решения квадратного уравнения употребляются формулы: 

x₁ = (-b + D) / (2 * a) и x₂ = (-b - D) / (2 * a),

где D = b² - 4 * a * c - дискриминант многочлена a * x² + b * x + c. При этом: если D gt; 0, то уравнение имеет два разных вещественных корня; если D = 0, то оба корня вещественны и одинаковы; если D lt; 0, то оба корня являются всеохватывающими числами.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = 3² - 4 * 0,5 * 4 = 9 - 8 = 1.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x₁ = ( -3 + 1) / (2 * 0,5) = ( -3 + 1) / 1 = -2.

x₂ = ( -3 - 1) / (2 * 0,5) =  ( - 3 - 1) / 1 =  -4.

Ответ: x₁ = -2; x₂ = -4.