Установите вид треугольника по велеичине его углов, беря во внимание, что его стороны

Длины сторон связаны между собой несколькими равенствами, среди них - аксиома косинусов:

а² = b² + c² - 2bc cos A.

В этой аксиоме есть три стороны и один угол, нам то он и будет нужен. Вид треугольника определяется самым великим из углов, а больший угол лежит против большей стороны, означает у нас а = 7. А остальные пусть будут так: b = 5, c = 6.

Найдём косинус хотимого угла:

7² = 5² + 6² - 2 5 6 сos A;

49 = 25 + 36 - 60 сos A;

60  сos A = 25 + 36 - 49;

60  сos A = 12;

сos A = 12/60 = 1/5;

сos A gt; 0, как следует угол острый! (у тупого угла косинус отрицательный, а у прямого равен нулю) А если самый великий угол в треугольнике острый, другие ещё меньше - тоже все острые - треугольник остроугольный.

Ответ: остроугольный.