НОД(252,441,1080) НОК (360, 70) НОК (72,180)

Найдём делители последующих чисел, для этого разложим числа на простые множители.

Каждый из этих обычных множителей и будет делителем числа.

Общий делитель 2-ух чисел- это число, на какое делятся без остатка оба из начальных чисел. Наивеличайший общий делитель- это наибольшее из этих чисел.

252 = 2 *126 = 4 * 63 = 4 * 3 * 21 = 12 * 21 = 12 * 3 * 9 = 36 * 9 = 3 * 84.

441 = 3 * 147 = 9 * 49 = 9 * 7 * 7 = 63 * 3.

НОД (252; 441; 1080) = 63.

Найдём самое наименьшее целое число, которое делится на числа 360, 70, то есть наименьшее общее кратное.

Для того, чтоб отыскать меньшее общее кратное, разложим числа на обыкновенные множители. Начнём с меньшего обычного числа 2, и потом продолжим до большего.

360 = 2 * 180 = 2 * 2 * 90 = 2 * 2 * 2 * 45 = 2 * 2 * 2 * 3 * 15 =2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2^3 * 3^2 * 5.

70 = 2 * 35 = 2 * 5 * 7.

Выберем наивеличайшие ступени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (360, 70) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 2520.

Найдём самое меньшее целое число, которое делится на числа 72, 180, то есть меньшее общее кратное.

72 = 2 * 36 = 2 * 2 *18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2.

180 = 2 * 90 = 2 * 2 * 45 = 2 * 2 * 3 * 15 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5.

НОК (72; 180)= 2^3 * 3^2 * 5 = 360.