10 орехов разложили от дерева одному на расстоянии 1метр друг от

Учтём управляло: белка может унести в лапках только один орех за раз!

Тогда план её походов смотрится так:

Д_1м_О₁_1м_О₂_1м_О₃_1м_О₄_1м_О₅_1м_О₆_1м_О₇_1м_О₈_1м_О₉_1м_О₁₀.

1) за 1-м орехом: 1 м + 1 м = 2 м. Белка ворачивается к дереву, чтобы положить орешек.

2) за 2-м орехом: 2 м + 2 м = 4 м.

3) за 3-м орехом: 3 м + 3 м = 6 м.

Становится понятна закономерность:

...

10) за 10-м орешком: 10 м + 10 м = 20 м.

Осталось найти сумму, а её проще отыскивать последующим образом:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) 2 = 55 2 = 110 (м).

Ответ: Белка пробежит 110 метров.