В тругольнике авс знаменито ,100 ас=40,вс=30,угол с=90 найдите радиус описанной около

Радиус окружности, описанного около треугольника, обретают по формуле: R = a * b * c / 4 * S, где a,b,c - стороны треугольника, S - его площадь.

Треугольник прямоугольный, так как угол C равен 90, означает неведомую сторону АB найдем по т. Пифагора: АВ = АС ² + ВС ²  или  40 ² + 30 ² = 50.

Площадь прямоугольного треугольника найдем как 1/2 творения катетов, то есть S = 1/2 * 30 * 40 = 600. 

Найдем радиус: R = 40 * 30 * 50 / 4 * 600=25

Ответ:R = 25.