Биссектрисы угла С треугольника ВАС и внешнего угла В пересекаются в

1.Известно, что сумма смежных углов одинакова 180*.

2. Наружный угол В и угол АВС являются смежными углами.

По условию задачки угол В делится биссектрисой на два угла, один из которых равен 55*, значит весь наружный угол В равен 55* * 2 = 110*.

3. Найдем угол АВС треугольника ВАС.

   Наружный угол В + угол АВС = 180*;

   угол АВС = 180* - 110* = 70*.

4. Угол АСВ делится биссектрисой СD на два одинаковых угла, один из которых по условию задачки равен 40*, означает весь угол АСВ равен 40* * 2 = 80*.

5. Посчитаем чему равен угол ВАС.

    Угол ВАС + угол АСВ + угол АВС = 180*;

    угол ВАС = 180* - 80* - 70* = 30*.

  Ответ: Угол ВАС равен 30*.