Найдите скорость и ускорение по закону S=3t^5+t t=1 c. V-? a-?

1) Скорость можно отыскать с использованием физического смысла производной, как первую производную от закона перемещения s(t):

v(t) = (s(t)) = (3 * t^5 + t) = 3 * (t^5) + (t) = 3 * 5 * t^(5-1) + 1 = 15 * t^4 + 1.

Тогда скорость в момент t = 1:

v(1) = 15 * 1^4 + 1 = 16.

2) Ускорение можно отыскать с внедрением физического смысла производной, как первую производную от скорости v(t):

a(t) = (v(t)) = (15 * t^4 + 1) = 15 * (t^4) + (1) = 15 * 4 * t^3 + 0 = 60 * t^3.

Тогда ускорение в момент t = 1:

а(1) = 60 * 1^3 = 60.