45 учеников школы приняли участие в городской олимпиаде по математике. Их

Пусть всего в школе было Х воспитанников, и они пусть тогда представляют собой 100%.

Всего в олимпиаде по арифметике приняли 45 воспитанников школы, что составило 9% от всех учащихся школы.

Зная эти данные, мы можем составить пропорцию.

Составим и решим пропорцию:

Х воспитанников - 100%;

45 воспитанников - 9%;

Чтоб решить пропорцию мы обязаны творенье числителя первой дроби и знаменателя второй дроби приравнять к произведению числителя 2-ой дроби и знаменателя первой дроби, а именно:

Х * 9 = 100 * 45;

9X = 4500;

Х = 4500 : 9;

Х = 500.

Таким образом, всего в школе 500 воспитанников.

Ответ: 500 воспитанников.