Меж числами 15 и 71 воткнули 13 чисел,образующих совместно с ними

Обозначим эту арифметическую прогрессию так: a(1) = 15, ..., a(15) = 71, d разность. Необходимо найти a(14).

Запишем формулу для 15-го члена, чтобы найти d:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = 15 + (n - 1)d;

a(15) = 15 + 14d = 71;

14d = 71 - 15 = 56;

d = 56 / 14 = 4.

Теперь найдём a(14):

a(14) = a(1) + 13d = 15 + 13 4 = 15 + 52 = 67.