Упростите выражение x^2-4x+4 + x^2-8x+16, если 7 amp;lt; x amp;lt; 15

1) Под каждым из корней (радикалов) выразим полный квадрат:

- 1-ый корень - квадрат разности, а² - 2аb + b² = (а - b)²; где а = х, b = 2.

- 2-ой корень - квадрат разности, а² - 2аb + b² = (а - b)²; где a = x, b = 4.

2) Используем свойство квадратного корня: (а²) = a.

Применим обсужденные характеристики и приёмы:

 (x² - 4x + 4) + (x² - 8x + 16) =

= (х - 2)² + (х - 4)² =

= х - 2 + х - 4.

Учитывая, что  7 lt; x lt; 15, получим:

1) х - 2 = х - 2, так как под знаком модуля положительное число.

2) х - 4 = -х + 4, так как под знаком модуля отрицательное число.

Итоговый ответ:

х - 2 + х - 4 = х - 2 - х + 4 = 2.