Решите систему уравнений способом подстановки xy=-2 x+3=y Алгебраического сложения 2x^2 -y^2=-1

Используем метод подстановки для решения системы:

xy = -2;

x + 3 = y,

2-ое уравнение представляет собой выражение переменной y через x.

Подставляем приобретенное выражение из второго в 1-ое уравнение:

x(x + 3) = -2;

y = x + 3.

Решаем 1-ое уравнение системы и получаем:

x² + 3x + 2 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

D = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

x₁ = (-3 + 1)/2 * 1 = (-3 + 1)/2 = -2/2 = -1;

x₂ = (-3 - 1)/2 * 1 = (-3 - 1)/2 = -4/2 = -2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = -1;

y = -1 + 3 = 2;

Система 2:

x = -2;

y = -2 + 3 = 1.