Чему равна площадь прямоугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов

Площадь прямоугольного треугольника можно отыскать, используя формулу:

S = 1/2 * a * b,

где a и b это катеты.

Так как по условию даны длины гипотенузы прямоугольного треугольника и одного из катетов, то, чтобы отыскать площадь треугольника, необходимо найти длину второго катета.

Для нахождения длины безызвестного катета, воспользуемся аксиомой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b длины катетов прямоугольного треугольника, c - гипотенуза прямоугольного треугольника.

Подставим данные по условию значения в формулу:

a^2 + 24^2 = 26^2.

Решим полученное уравнение:

a^2 + 576 = 676;

a^2 = 676 576;

a^2 = 100;

a = 100;

a = 10 см.

Найдем площадь треугольника:

S = 1/2 * 10 * 24 = (1 * 10 * 24)/2 = 240/2 = 120 (см^2.

Ответ: S = 120 (см^2).