x^2+y^2-6x+10y-2=0 найдите координаты центра и радиус окружности

Осмотрим в декартовой системе координат уравнение x + y 6 * x + 10 * y 2 = 0. В задании утверждается, что это общее уравнение второго порядка является уравнением окружности и требуется определить координаты центра и радиус этой окружности.
Как знаменито, на плоскости в декартовой системе координат Оху каноническое уравнение окружности радиуса R с центром в случайной точке М(a; b) записывается как (x a) + (y b) = R.
Используя формулы сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) и (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности), выполним требование задания. Преобразуем левую часть данного уравнения, последующим образом: x + y 6 * x + 10 * y 2 = x 2 * x * 3 + 3 3 + y + 2 * y * 5 + 5 5 2 = (х 3) + (у + 5) 9 25 2 = (х 3) + (у + 5) 6.
Таким образом, данное уравнение привели к каноническому виду: (х 3) + (у + 5) = 6. Означает, вправду, данное уравнение является уравнением окружности радиуса R = 6 с центром в точке М(3; 5).

О проекте

x^2+y^2-6x+10y-2=0 найдите координаты центра и радиус окружности

Добро пожаловать!