log2(x-2)=log2(x2-x-17)

log2 (x - 2) = log2 (x^2 - x - 17);  

x - 2 = x^2 - x - 17 = 0; 

Перенесем все значения на одну сторону. 

x^2 - x - 17 - x + 2 = 0; 

x^2 - 2 * x  - 17 + 2 = 0; 

x^2 - 2 * x - 15 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4 * a * c = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (2 - 64)/(2 * 1) = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3; 

x₂ = (2 + 64)/(2 * 1) = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5; 

Ответ: х = -3 и х = 5.