Имеет ли корень уравнение у2= ууу

Для того, чтоб определить имеет ли выражение у² = у * у * у корешки, осмотрим, что такое степень числа. Ступенью числа у с естественным показателем n называется творенье n множителей, каждый из которых равен a: уⁿ = у * у * у *..* у (умножение на переменную у n - раз).

То есть, сообразно определению ступени числа, получим: у² = у * у.

Подставим в исходное уравнение: у * у = у * у * у.

Сократим уравнении на (у * у), получим: 1 = у.

Как следует, данное уравнение имеет корень у = 1.

Выполним проверку:

1² = 1 * 1 * 1.

1 = 1.

Равенство выполняется, корень у = 1 является решением.

Либо, воспользовавшись определением ступени, преобразуем правую часть уравнения:

у² = у * у * у.

у² = у³.

Сократим на переменную у², получим:

у² / у² = у³ / у².

1 = у.

Ответ: уравнение у² = у * у * у имеет один корень у = 1.