Разложите на множители квадратный трезчлен 2х во 2-ой-3х-5

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен 2x² - 3x - 5 мы приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

2x² - 3x - 5 = 0;

a = 2; b = -3; c = -5.

Отыскиваем дискриминант уравнения по формуле:

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49;

Корни уравнения мы ищем по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (3 + 49)/2 * 2 = (3 + 7)/4 = 10/4 = 5/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (3 - 49)/2 * 2 = (3 - 7)/4 = -4/4 = -1.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

2x² - 3x - 5 = 2(x - 5/2)(x + 1) = (2x - 5)(x + 1).