Хорды АВ и СД пересекаются в точке К. Найдите длину хорды

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DmqWFH).

Пусть длина отрезка АК = 3 * Х дм, тогда, по условию, длина отрезка ВК = 5 * Х лм.

По свойству пересекающихся хорд, творение длин отрезков одной хорды, равно творению длин отрезков иной хорды.

Тогда: АК * ВК = СК * ДК.

3 * Х * 5 * Х = 4 * 15.

15 * Х² = 60.

Х² = 4.

Х = 2.

Тогда АК = 3 * 2 = 6 дм, ВК = 5 * 2 = 10 дм.

АВ = АК + ВК = 6 + 10 = 16 дм.

Ответ: Длина хорды ДК одинакова 16 дм.