Решить уравнение: корень из х в квадрате +6x+9=2

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, поначалу возведём обе части уравнения в квадрат:

(x^2 + 6x + 9) = 2,

((x^2 + 6x + 9))^2 = 2^2,

x^2 + 6x + 9 = 4. Перенесём 4 из правой части уравнения в левую с обратным знаком, а потом приведём сходственные:

x^2 + 6x + 9 - 4 = 0,

x^2 + 6x + 5 = 0. В итоге у нас вышло квадратное уравнение. Чтобы его решить, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = 6^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16 = 4^2.

x1 = (-6 - 4) / 2 * 1 = -10 / 2 = -5,

x2 = (-6 + 4) / 2 * 1 = -2 / 2 = -1.

Ответ: -5; -1.