Решите уравнение (х^2-3)^2+х^2-3=2

Дано уравнение:

(x^2 - 3)^2 + x^2 - 3 = 2;

Для решения уравнения введем новейшую переменную. Пусть m = x^2 - 3, тогда получим новое уравнение:

m^2 + m = 2;

m^2 + m - 2 = 0;

Обретаем дискриминант:

D = 1 + 8 = 9;

m1 = (-1 -3)/2 = -2;

m2 = (-1 + 3)/2 = 1;

Обратно подставляем переменные:

1) x1^2 - 3 = -2;

x1^2 = 1;

x1 = -1;

x2 = 1;

2) x2^2 - 3 = 1;

x2^2 = 4;

x3 = -2;

x4 = 2.

Ответ: -2; -1; 1; 2.