Найдите меньшее целое решение неравенства 2-5(х-1) amp;lt;1+3х

Решим неравенство используя все главные характеристики числовых неравенств:

 2 - 5(х - 1) lt; 1 + 3х;

Сначала упростим левую часть - раскроем скобки:

2 - 5х + 5 lt; 1 + 3x;

7 - 5х lt; 1 + 3x;

Сейчас перенесем слагаемые с х на лево, а без х - на право:

-5х - 3х lt; 1 - 7;

-8x lt; -6;

Осталось разделить обе доли неравенства на коэффициент перед х, на (-8), но при делении на отрицательное число знак неравенства изменится на обратный:

x gt; -6 : (-8);

x gt; 6/8;

x gt; 3/4;

x gt; 0,75;

Нам подходят только целые значения х: 1, 2, 3, ... и так далее.

Меньшее из их - 1.

Ответ: 1.