1. Упростите выражения: а)22+50-98. b)(35-20)5. c)(3+2) 2. Сравните 1/2*60 и 201/5

1).

Для решения представим подкоренное выражение в виде произведения.

А).

2 * 2 + 50 - 98 = 2 * 2 + 2 * 25 - 2 * 49 = 2 * 2 + 5 * 2 - 7 * 2 = 0.

Б).

(3 * 5 - 20) * 5 = (3 * 5 - 4 * 5) * 5 = (3 * 5 2 * 5) * 5 = 5.

С).

(3+2) = 3 + 2 * 3 * 2 + 2 = 5 + 2 * 6.

Ответ: 0; 5; 2 * 6.

2).

Возведем числа, которые не под знаком корня во вторую ступень и внесем их под корень.

1/2 * 60 = (1/4) * 60 = 15.

20 * 1/5 = 400 * 1/5 =80.

15  lt; 80, тогда и, 1/2 * 60 lt; 20 * 1/5.

Ответ: 1/2 * 60 lt; 20 * 1/5.

3).

(5 - 5) / (10 - 2) = (5 * 5 - 5) / (2 * 5 - 2) = 5 * (5 1) / 2 * (5 1) = 5 / 2.

(b 1) / (b - 1) = (b 1) * (b + 1) / (b 1) = b + 1.

Ответ: 5 / 2, b + 1.

4).

А).

Умножим числитель и знаменатель на 7.

2 / 3 * 7 = 2 * 7 / 3 * 7 * 7 = 2 * 7 / 21.

В).

Умножим числитель и знаменатель на (11 - 3).

1 / (11 + 3) = 1 * (11 - 3) / (11 + 3) * (11 - 3) = (11 - 3) / (11 3) = (11 - 3) /  7.

Ответ: 2 * 7 / 21; (11 - 3) /  7.

5).

Приведем дроби к общему знаменателю и произведем сокращения.

1 / (1 3 * 5) + 1 / (1 + 3 * 5) = ((1 + 3 * 5) + (1 - 3 * 5)) / (1 + 3 * 5) * (1 - 3 * 5) = 2 / (1 9 * 5) = 2 / (-44) = -1 / 22.

Что и требовалось обосновать.

6).

Представим знаменатель (х - 4) в виде разности квадратов: (х - 4) = ((х)² 2²) = (х - 2) * (х + 2), тогда:

(х - 2) / (х - 4) = (х - 2) / (х - 2) * (х + 2) = 1 / (х + 2).

Из приобретенного выражения видно, что наивеличайшее значение дробь принимает при Х = 0 и равна .

Ответ: При Х = 0 дробь воспринимает наибольшее значении.