Разложить на множители 3x^2-7x-20=x

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен 3x² - 7x - 20 = мы приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

3x² - 7x - 20 = 0;

a = 3; b = -7; c = -20.

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * (-20) = 49 + 240 = 289;

Корешки уравнения мы будем разыскивать по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 289)/2 * 3 = (7 + 17)/6 = 24/6 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 289)/2 * 3 = (7 - 17)/6 = -10/6 = -4/3;

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

3x² - 7x - 20 = 3(x + 4/3)(x - 4) = (3x + 4)(x - 4).