1) Решите уравнение способом разложения на множители: а) x^5 + 8x^4

Давайте использовать для решения x⁵ + 8x⁴ + 12x³ = 0 способ разложения на множители. Начнем с вынесения общего множителя за скобки. И таким будет x³ и получим тождественно равное уравнение:

x³(x² + 8x + 12) = 0;

Творенье ноль, когда один из множителей ноль.

1) x³ = 0;

x = 0;

2) x² + 8x + 12 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 64 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Вычислим корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 16)/2 * 1 = (-8 + 4)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 16)/2 * 1 = (-8 - 4)/2 * 1 = -12/2 = -6.