Покажите,что 2(a+b)=(a+b)+(a-b)

Для того что равенство выполнялось, необходимо чтоб левая и правая часть были одинаковы.
Преобразуем правую часть и докажем, что она равна 2 * (a ^ 2 + b ^ 2).

(a + b) ^ 2 + (a - b) ^ 2 = (a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2) + (a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2) =
= a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 + a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 = 2 * a ^ 2 + 2 * b ^ 2
Вынесем общий множитель за скобку.
2 * a ^ 2 + 2 * b ^ 2 = 2 * (a ^ 2 + b ^ 2)
Таким образом, после упрощения правой доли равенства, правая часть такая же, как и левая.
2 * (a ^ 2 + b ^ 2) = 2 * (a ^ 2 + b ^ 2)
Равенство правильно.