В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=90 , а высота CH ,

В прямоугольном треугольнике АСН найдем катет АН (по теореме Пифагора):
AH = (AC - CH) = (8100 5184) = 2916 = 54
Воспользуемся свойством высоты, проведенной к гипотенузе из прямого угла, и найдем BH.
CH = AH * BH,
BH = CH / AH = 5184 / 54 = 96.
Найдем гипотенузу АВ треугольника АВС, а потом и синус угла В.
АВ = AH + BH = 54 + 96 = 150
Sin B = AC / AB = 90 / 150 = 0,6

Можно отыскать синус угла В через косинус угла А.
После того, как отыскали AH, обретаем косинус угла А в треугольнике АСН:
cos A = AH / AC = 54 / 90 = 0,6.
Cos A = sin B = 0,6.
Ответ: синус угла АВС равен 0,6.