Найдите сумму и творение корней уравнения: X^2-6x+8=0 X^2-5x+6=0 X^2+2x-3=0 X^2-7x+2=0 X^2-6x+5=0

1)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -6, c = 8.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 4.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 2.
x1 = (6 + 4^(1/2)) / (2 * 1) = 4.
x2 = (6 - 4^(1/2)) / (2 * 1) = 2.
Ответ: 4, 2.
2)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -5, c = 6.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 1.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 1.
x1 = (5 + 1^(1/2)) / (2 * 1) = 3.
x2 = (5 - 1^(1/2)) / (2 * 1) = 2.
Ответ: 3, 2.
3)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 2, c = -3.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 16.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 4.
x1 = (-2 + 16^(1/2)) / (2 * 1) = 1.
x2 = (-2 - 16^(1/2)) / (2 * 1) = -3.
Ответ: 1, -3.
4)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -7, c = 2.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = -7^2 - 4 * 1 * 2 = 41.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 6,40312.
x1 = (7 + 41^(1/2)) / 2.
x2 = (7 - 41^(1/2)) / 2.
5)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -6, c = 5.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 = 16.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 4.
x1 = (6 + 16^(1/2)) / (2 * 1) = 5.
x2 = (6 - 16^(1/2)) / (2 * 1) = 1.
Ответ: 5, 1.
6)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -1, c = -30.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-30) = 121.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 11.
x1 = (1 + 121^(1/2)) / (2 * 1) = 6.
x2 = (1 - 121^(1/2)) / (2 * 1) = -5.
Ответ: 6, -5.