sin^4a+sin^2a*cos^2a-sin^2a+1=

Вынесем минус синус квадрат x  за скобки как общий множитель из второго и третьего слагаемого:

sin^4(a) - sin^2(a) * (1 - cos^2(a)) - sin^2(a) + 1.

Применив главное тригонометрическое тождество к данному выражению в скобках получим:

sin^4(a) - sin^2(a) * sin^2(a) - sin^2(a) + 1= sin^4(a) - sin^4(a) - sin^2(a) + 1 = 1 - sin^2(a) = cos^2(a).