Разложите квадратный трёхчлен на множители Х2-10х+16 3х2-11х-14

Для разложения на множители трехчлена x² - 10x + 16 мы начнем с того, что найдем корни уравнения x² 10x + 16 = 0, которое есть полным квадратным. 

a = 1; b = -10; c = 16.

Отыскиваем дискриминант по следующей формуле:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36;

Отыскиваем корешки уравнения по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-10 + 36)/2 * 1 = (-10 + 6)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-10 - 36)/2 * 1 = (-10 - 6)/2 = -16/2 = -8.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² 10x + 16 = (x + 2)(x + 8).